林威助總教練上任的第一年就帶領中信兄弟破除七年六亞的魔咒，成功拿下睽違十一年的總冠軍獎盃。然而助總這一年的執教並非一帆風順，在下半季黃衫軍陷入低迷之際，助總略顯保守的調度方針屢屢受到球迷質疑，甚至出現要求「換帥」的聲音。隨著冠軍獎盃到手，換帥聲浪自然是煙消雲散，不過助總例行賽的調度仍舊有不少值得討論的地方。我在下半季時曾撰文討論助總運用牛棚的方式 [1]，這次的文章則要針對另一個引起廣泛討論的調度：頻繁的觸擊短打戰術。 
圖1、林威助總教練執教首年就幫助球隊破除魔咒，但調度方針也一度引起球迷熱議。 （圖片來源：運動視界圖輯。） 近年賽伯計量學（Sabermetrics）與數據分析成為棒球圈的顯學，觸擊戰術的效益在數據分析的檢視下顯得相當有限，許多時候甚至會降低得分的期望值，這也導致大聯盟使用觸擊的頻率在近20年出現明顯的下降趨勢 [2]。然而，助總在執教的首年卻反其道而行，於比賽中大量使用觸擊戰術，自然引起各方熱議。中信兄弟的觸擊戰術有多頻繁？根據中職官方網站的統計數據，中信兄弟在2021例行賽季一共有106次成功的犧牲觸擊，不僅在五隊中居冠，領先第二名的統一7-ELEVEn獅多達29次，更是第三名樂天桃猿（50次）的兩倍有餘。而如果看觸擊嘗試的次數（以逐球而非打席計），中信兄弟多達281次的觸擊嘗試也是遙遙領先其餘四隊（見下表1，感謝史丹利前輩協助查詢數據）。在去年10月26日對上味全龍的比賽中，助總連續4打席觸擊的罕見戰術更是登上媒體版面 [3]。究竟中信兄弟如此頻繁的觸擊戰術對球隊得分是有益還是有害？助總一反大聯盟趨勢的戰術考量是否合理呢？且讓我們從數據面來檢視吧！ 
表1、2021賽季中職各隊犧牲觸擊及觸擊嘗試次數 （犧牲觸擊次數引用自中職官網，包含打席結果為犧短、犧選、犧短誤者；觸擊嘗試次數由史丹利協助查詢。） 得分期望值與得分機率矩陣首先我們要嘗試運用兩個好用的棒球分析工具：得分期望值矩陣（Run Expectancy Matrix）與得分機率矩陣。在棒球場上，出局狀態有3種（0出局、1出局、2出局），壘包攻佔狀態則有8種（無人在壘、跑者在一壘、二壘、三壘、一二壘、一三壘、二三壘、滿壘），兩相組合之後就是共24種的「壘包-出局狀態」（base-out states）。針對這24種壘包-出局狀態，去計算狀態發生後到該半局結束前得分的期望值（平均值），或者是狀態發生後到該半局結束前能否得分的機率，並將結果以矩陣方式呈現，就是得分期望值與得分機率矩陣。棒球比賽進行時發生的各種play，不管是安打、暴投、盜壘還是犧牲觸擊，都會導致壘包-出局狀態的改變。因此，一旦計算出得分期望值與得分機率矩陣，就能夠推估每個play發生後攻擊方得分期望值或得分機率的變化，當然也就能用來評估進攻戰術的效益。我從中職官方網站逐場比賽的「文字轉播」頁面取得2021例行賽季中信兄弟作為進攻方曾經歷過的的所有「壘包-出局狀態」紀錄，並藉以計算出得分期望值與得分機率矩陣。其樣本涵蓋120場例行賽，共計4,891筆「壘包-出局狀態」紀錄，成果如下表2、表3。 
表2、2021賽季中信兄弟得分期望值矩陣 （壘包狀態之0代表無跑者，1代表有跑者，順序為一壘-二壘-三壘。） 
表3、2021賽季中信兄弟得分機率矩陣 （壘包狀態之0代表無跑者，1代表有跑者，順序為一壘-二壘-三壘。） 這兩個矩陣的應用層面相當廣，但為了聚焦在文章主題，在此只針對和觸擊戰術有關的部分做討論。在24種壘包-出局狀態中，
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執行觸擊戰術比率最高、樣本數也最多的兩個就是「無人出局一壘有人」以及「無人出局一二壘有人」（表4），接下來就讓我們針對這兩個情境來分析吧。 
表4、2021賽季中信兄弟執行觸擊比率最高的5個壘包-出局狀態 首先是無人出局一壘有人的情況，若此時執行觸擊戰術，最典型的成功犧牲觸擊（官網記為「犧短」）會導致狀態改變為「一人出局二壘有人」。而最普遍的失敗觸擊則是一壘跑者在二壘被封殺，或是打者在沒有推進的情況下出局，這都會導致狀態改變為「一人出局一壘有人」。我們可以列出這三種狀態的得分期望值與得分機率如表5。可以發現成功的觸擊雖然能微幅提升得分機率1.8個百分點，但得分期望值卻會下降約0.1分，可以說是為了提升搶得一分的機率而犧牲了拿下更多分數的可能性。另外若是執行戰術失敗，得分機率會銳減16.7個百分點，得分期望值也大減0.286分。若純粹考量表5的這三種狀態，可以得到這樣的結論：無人出局一壘有人時執行觸擊戰術，無論成功與否都會降低得分期望值，成功比率需大於90%才能提升得分機率。聽起來實在不是什麼好選擇。 
表5、無人出局一壘有人時執行觸擊的典型情境 不過無人出局一二壘有人的狀態就不一樣了，我們這邊同樣列出典型的成功與失敗觸擊情境如表6。典型的成功觸擊將推進成「一人出局二三壘有人」，此時得分期望值幾乎沒有改變，得分機率卻可以提升10.3個百分點，是相當有吸引力的選擇。同時考量典型成功與失敗的話，成功比率僅需超過63.6%就得以提升得分機率。這或許可以解釋助總為何在無人出局一二壘有人時有超過五成（57.1%）的機率會選擇執行觸擊戰術。 
表6、無人出局一二壘有人時執行觸擊的典型情境 觸擊-非觸擊對照分析得分期望值與得分機率矩陣雖然提供很多有趣的資訊，但沒辦法回答這個重要的問題：在2021賽季，中信兄弟在執行觸擊戰術後得分機率究竟是提升還是下降？是帶來更多還是更少的得分呢？為了解答這個問題，我們可以嘗試另一種分析方法。首先選擇一個起始的壘包-出局狀態（例如無人出局一壘有人），接著蒐集2021例行賽季中該狀態的所有樣本，再把「執行觸擊」的樣本分成一組，「不執行觸擊」的分成另一組，
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最後直接比較這兩組得分期望值與得分機率的差異。這有點類似科學研究中實驗組與對照組的比對，我把這個方法稱為「觸擊-非觸擊對照分析」，簡稱「對照分析」。這邊也說明一下，進行對照分析時，「執行觸擊」與「不執行觸擊」是以決定該打席結果的擊球而定，若該打席最終產生結果的擊球為觸擊則視為執行觸擊，否則視為不執行觸擊。例如打者面對第一球觸擊成界外，第二球正常揮棒打成飛球出局，則這個樣本會被視為「不執行觸擊」。而若在打席產生結果前就因暴投、捕逸、盜壘等play產生壘包-出局狀態改變，考量此改變與執行觸擊與否幾無關聯，因此樣本將被排除，不算「執行觸擊」也不算「不執行觸擊」。接著就來看分析結果吧，我們一樣先從無人出局一壘有人開始。結果可能會超乎許多人的預料，執行觸擊組不僅在得分機率上比對照組高了5.6個百分點，甚至連得分期望值也比對照組高（差距約為0.07分）（表7）！純粹以得分期望值來做點估計的話，如果將無人出局一壘有人共計78次的執行觸擊全部改採不執行觸擊，預期得分為61.5分，比實際得分67分少了5.5分，可以說助總的觸擊戰術為球隊多換回了5.5分。 
表7、無人出局一壘有人時是否執行觸擊的對照分析結果 這個對照分析的結果頗值得玩味，如果各位記憶力夠好的話，我們在前面得分期望值矩陣的分析曾得到這樣的結論：「無人出局一壘有人時執行觸擊戰術，無論成功與否都會降低得分期望值」，這樣兩種分析的結果豈不是互相矛盾了嗎？其中一個可能的解釋是，我們在得分期望值矩陣分析時只列舉了「典型的成功/失敗觸擊」情況，但如果實際執行觸擊時能有一定機率得到比「典型成功觸擊」更有利的結果，那得到更好的得分期望值就是有可能的。為了驗證這個假說，我把這78次執行觸擊後產生的結果整理在下表8。結果顯示除了有61.5%（48/78）的比率可以達成典型成功觸擊，還有高達20.5%（16/78）的比率可以得到更成功的結果，甚至有一次直接帶回得分（表8）。如果將所有這些可能的結果考量進去做加權平均，
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執行觸擊的得分期望值可以達到0.786分，比單純看典型成功觸擊的0.701分高了不少。 
表8、無人出局一壘有人時執行觸擊結果統整表 （網底顏色：綠色-初始狀態、淺橘-典型成功觸擊、淺藍-典型失敗觸擊、深橘-更成功的觸擊、深藍-更失敗的觸擊。*代表該次觸擊直接帶回得分，並非只有壘包-出局狀態的改變。）再來看無人出局一二壘有人的狀況，因為與無人出局一壘有人的狀況其實相當類似，在此就省略推論細節，只把重點寫出來。執行觸擊組同樣在得分期望值及得分機率都高於不執行觸擊組，且執行觸擊的效益更加明顯（得分期望值高出0.129分，得分機率高出12.9個百分點）（表9）。若以得分期望值進行點估計，44次執行觸擊總計為球隊多帶回5.7分。在這44次的執行觸擊中，有56.8%（25/44）可以達到典型成功觸擊，有15.9%（7/44）可以得到更有利的結果（表10）。 
表9、無人出局一二壘有人時是否執行觸擊的對照分析結果 
表10、無人出局一二壘有人時執行觸擊結果統整表 （網底顏色：綠色-初始狀態、淺橘-典型成功觸擊、淺藍-典型失敗觸擊、深橘-更成功的觸擊。*代表該次觸擊直接帶回得分，並非只有壘包-出局狀態的改變。） 統合上述兩種情境下的對照分析結果，可以得到這樣的結論：無論是無人出局一壘有人還是無人出局一二壘有人，執行觸擊都比對照組有更高的得分機率，也能取得更多分數。我相信很多人原本認為助總的觸擊戰術對球隊總得分是個傷害，但單就2021例行賽季來說，數據並不支持這樣的論點。之所以會有這樣的結果，
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有可能是因為中華職棒相對不穩定的內野守備，讓觸擊戰術有高機率得到比典型犧牲觸擊更有利的結果，這提升了執行觸擊戰術的得分期望值與得分機率。套句鄉民慣用語的話，就是只要點進場內，什麼事都有可能發生。這也告訴我們，在採用國外的統計分析與戰術思維時，也必須考量不同聯盟間環境的差異（例如內野守備的穩定性）。（說到觸擊帶來超乎預期的有利結果，可能很多球迷會想到臺灣大賽G4的這一幕。影片來源：中華職棒官方Youtube頻道） 上下半季的差異雖然對照分析告訴我們，
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執行觸擊比對照組有更高的得分期望值和得分機率，但那是對於整個2021例行賽季來說。如果我們將上下半季分別分析，則又會發現一個有趣的現象：中信兄弟上下半季執行觸擊的效益有著天壤之別！無論是無人出局一壘有人還是無人出局一二壘有人，中信兄弟在上半季執行觸擊都有極佳的效果，得分期望值與得分機率皆遠優於不執行觸擊的對照組；然而，到了下半季狀況丕變，觸擊戰術顯然踢到鐵板，得分期望值與得分機率皆低於對照組（圖2、圖3）。 
圖2、上下半季無人出局一壘有人時觸擊對照分析柱狀圖 
圖3、上下半季無人出局一二壘有人時觸擊對照分析柱狀圖 上下半季觸擊戰術的成效存在如此明顯的差異，恐怕很難純粹以統計上的隨機變異來解釋。其中一個原因可能是中信兄弟打線在下半季的表現（打擊三圍0.254/0.328/0.354，OPS+為98.0）本來就不如上半季（打擊三圍0.269/0.337/0.396，OPS+為110.8）。不過整體打擊火力的衰退應該會同時影響觸擊組與對照組，考量到對照組的得分期望值並沒有觸擊組下滑的如此明顯，我們仍需要找尋其他的原因。執行觸擊戰術的人選改變可能是一個影響因素，例如潘志芳在上半季獲得大量出賽機會，而他本季11次執行觸擊都成功（以打席計），觸擊成功率高達100%，可說是一流的觸擊高手；然而下半季主力二壘手岳東華的觸擊技巧就較為遜色了，成功率僅69.2%。另一個可能的原因是其他球隊已經習慣中信大量觸擊的策略，因此在下半季發展出應對之道。多數的戰術都是「攻其不備」時最能收到效果，如果對手已經從上半季的經驗掌握中信使用觸擊的時機，也針對觸擊戰術去部署防守，那此時再執行觸擊自然難收奇效。若此假說為真，中信兄弟在新球季如果仍採取大量觸擊的策略，在各隊都有所準備的情況下，恐怕就不容易複製去年的良好成效了。結語林威助總教練大量執行觸擊的風格曾引來眾多質疑，
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我雖然不是下半季要求「換帥」的球迷之一，但確實也對助總的調度頗有疑慮。當初會想要寫一篇分析觸擊戰術的文章，也是希望能有明確的數據可以提出更有力的質疑。然而透過本文的分析即可得知，中信兄弟在2021賽季執行觸擊戰術的成效其實是相當出色的，不僅有比對照組更高的得分機率，也帶回了更多分數。那些認為助總戰術「傷害球隊得分」的批評，在經過數據檢視後顯得有些站不住腳。或許，助總並不如部分球迷所想像的那麼「食古不化」，他的觸擊戰術也可能是納入數據分析後深思熟慮的結果。助總在奪冠後接受媒體採訪時曾說，他認為球隊「（2021年）嘗試短打、打帶跑戰術的細膩度，跟日本比起來還是有差」，並表示新球季「會持續徹底執行（小球戰術）」 [4]。究竟在即將到來的2022球季，中信兄弟是否會保持大量觸擊的風格，又能否維持前一年觸擊戰術的良好效益呢？就讓我們一起來見證吧！（封面圖來源：運動視界圖輯。）附註[1] 參見筆者前作〈中信兄弟過於保守的牛棚調度將成為季後賽隱憂？〉。 [2] 參見 〈Is the Bunt Dying?〉 Michael Pastuovic (2021). Northwertern Sports Analytics Group. [3] 參見〈史上罕見！兄弟連4次短打 超狂戰法大逆轉〉龔乃玠（2021），自由體育。 [4] 參見〈兄弟奪冠背後 日媒披露林威助不停教導球員的3件事〉體育中心（2021），自由體育。——————————————————————————-想參與更多棒球討論，歡迎到大將軍豪洨專區－什麼都聊廢文區、運動狂人 Sports Maniαc！ ，
